Dịch nghĩa:

Affine algebraic groups trên một trường k là các functors đồng biến có thể biểu diễn được từ thể loại các đại số đa nguyên tử giao hoán trên k đến thể loại của các nhóm, được biểu diễn bởi đại số đa nguyên tử có sinh hữu hạn.

Ngữ pháp:

～によって (〜ni yotte)

Chỉ lý do hoặc nguyên nhân, sự khác biệt tùy thuộc vào một yếu tố, hoặc phương pháp sử dụng.
JLPT N3

Từ vựng:

体
たい
cơ thể; vóc dáng; tư thế
上
うえ
trên; trên cao
アフィン
affine
代数
だいすう
đại số
群
ぐん
nhóm; đám; đám đông; bầy đàn; bầy; băng nhóm
可換
かかん
giao hoán
表現
ひょうげん
biểu hiện; biểu diễn; mô tả
可能
かのう
có thể; tiềm năng; khả thi
共
とも
cùng với
変
へん
Kỳ lạ; lạ thường
有限
ゆうげん
hữu hạn
生成
せいせい
tạo ra; sinh ra; hình thành; dẫn xuất
よる
dám
為る
する
làm

Hán tự:

体
Thể cơ thể; chất; đối tượng; thực tế; đơn vị đếm cho hình ảnh
上
Thượng trên
代
Đại thay thế; thay đổi; chuyển đổi; thay thế; thời kỳ; tuổi; đơn vị đếm cho thập kỷ của tuổi, kỷ nguyên, v.v.; thế hệ; phí; giá; lệ phí
数
Số số; sức mạnh
群
Quần bầy; nhóm; đám đông; đàn; bầy đàn; cụm
可
Khả có thể; đạt; chấp thuận
換
Hoán trao đổi; thay đổi; thay thế; đổi mới
多
Đa nhiều; thường xuyên; nhiều
元
Nguyên khởi đầu; thời gian trước; nguồn gốc
環
Hoàn vòng; vòng tròn; vòng lặp
圏
Quyển hình cầu; vòng tròn; bán kính; phạm vi
表
Biểu bề mặt; bảng; biểu đồ; sơ đồ
現
Hiện hiện tại; tồn tại; thực tế
能
Năng khả năng; tài năng; kỹ năng; năng lực
共
Cộng cùng nhau
変
bất thường; thay đổi; kỳ lạ
関
Quan kết nối; cổng; liên quan
手
Thủ tay
有
Hữu sở hữu; có
限
Hạn giới hạn; hạn chế; hết khả năng
生
Sinh sinh; cuộc sống
成
Thành trở thành; đạt được