Dịch nghĩa:

Tôi đã nhận ra rằng một tháng đã trôi qua mà tôi không thực hiện được lời hứa.

Ngữ pháp:

～ずに (〜zu ni)

Diễn tả 'không làm' hoặc 'không thực hiện' điều gì đó.
JLPT N3

V てしまう (〜te shimau)

Diễn tả hành động không cố ý hoặc hành động có kết quả đáng tiếc; 'cuối cùng làm', 'vô tình làm'.
JLPT N4

Từ vựng:

約束
やくそく
lời hứa; thỏa thuận; sắp xếp; lời nói; hợp đồng; hiệp ước
果たす
はたす
hoàn thành; đạt được; thực hiện; làm
ヶ月
かげつ
tháng (đơn vị đếm)
仕舞う
しまう
kết thúc; dừng lại; chấm dứt; hoàn thành
気づく
きづく
nhận ra; để ý

Hán tự:

約
Ước hứa; khoảng; co lại
束
Thúc bó; bó; xấp; buộc thành bó; quản lý; điều khiển
果
Quả trái cây; phần thưởng; thực hiện; hoàn thành; kết thúc; thành công
月
Nguyệt tháng; mặt trăng
過
Quá làm quá; vượt quá; lỗi
気
Khí tinh thần; không khí